Лев Архипович Ефимов родился 3 декабря 1953 г. в д. Кагаси Аликовского района Чувашской Республики в семье колхозника, в многодетной семье. Окончил Тиушскую среднюю школу Моргаушского района, исторический факультет ЧГУ им. И. Н. Ульянова, университет марксизма-ленинизма, докторантуру при кафедре истории Отечества ЧГПУ им. И. Я. Яковлева.
Четверть века Лев Архипович преподавал в Чувашско-Сорминской средней школе Аликовского района, работал учителем физкультуры, английского языка, истории, права, географии, культуры родного края, заместителем директора, директором школы. Учитель высшей квалификационной категории, в течение 15 лет он руководил районным методическим объединением учителей истории и обществознания Аликовского района Чувашской Республики.
Общий научно-педагогический стаж Л.А. Ефимова – 49 лет, из них в общеобразовательной школе – 25 лет, в ЧГПУ им. И. Я. Яковлева – 24 года. Почти половина его научно-педагогической деятельности неразрывно связана с Чувашским государственным педагогическим университетом им. И.Я. Яковлева. В 2000 г. он возглавил кафедру всеобщей и региональной истории, а затем руководил кафедрой истории Отечества.
В 2023 г. в педагогическом университете открылась научно-исследовательская лаборатория Ивана Яковлевича Яковлева, руководителем которой назначен профессор Л.А. Ефимов. Направлениями деятельности лаборатории станут изучение научно-педагогического наследия чувашского просветителя, пропаганда и распространение передовых педагогических идей и новаторского опыта просветителя, сбор, изучение и издание материалов, связанных с жизнью и деятельностью И.Я. Яковлева, его семьи, учеников и последователей.

В научном багаже Льва Архиповича – более 2500 публикаций. В периодической печати им опубликовано 220 статей, в энциклопедиях – 1490 статей.
В центре научных интересов профессора – широкий спектр вопросов, связанных с исследованием проблем народного образования, подготовки педагогических кадров, педагогического наследия чувашских просветителей и педагогов И.Я. Яковлева, Н.В. Никольского, Н.И. Золотницкого, Н.И. Ильминского, И.Н. Ульянова, Г.И. Комиссарова и других.

Монографические исследования Л.А. Ефимова посвящены поиску и осмыслению новых подходов к проблемам истории образования и актуализации аспектов, не получивших объективного рассмотрения в прошлом, среди них: светские и церковные учебные заведения; женские гимназии в Алатыре, Цивильске, Ядрине, Чебоксарах в последней четверти XIX – начале ХХ века; земские школы, училища Министерства народного просвещения, церковно-приходские школы, школы грамоты, городские училища, гимназии и прогимназии, реальные училища в Чувашском крае; системы просвещения нерусских народов и чувашские школы Поволжья и Приуралья последней трети XIX – начала XX века; школьное образование в Чувашии в ХХ в; подготовка учительских кадров для начальных, средних и высших школ в Чувашской Республике; история Чувашского республиканского института образования, Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева, исторического факультета ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, ряда средних школ Чувашии и др.
Являясь одним из организаторов исторического краеведения в современной Чувашии, Лев Архипович активно занимается разработкой учебных и учебно-методических пособий для студентов вузов и учащихся образовательных учреждений.
Еще одно направление научно-педагогической деятельности профессора – военно-патриотическое воспитание молодежи. Большой общественный резонанс в республике вызвали три его монографии об уроженцах Чувашии, воспитанниках Чувашского пединститута – Героях Советского Союза М. Е. Ефимове, А. В. Кочетове, И. Г. Мешакове.

Лев Архипович ведет активную работу в области охраны памятников истории и культуры на территории Чувашской Республики. Под его руководством и при активном участии Аликовского землячества на территории Аликовского района установлены памятники в д. Кагаси, д. Нижние Хоразаны (городища «Карман-ту»), д. Тимирзькасы (курганный могильник), с. Тенеево (Тенеевское озеро), мемориальные доски в честь выдающихся земляков.
Л. А. Ефимов – лауреат премии журналистов Чувашии им. Нестора Янгаса, член Союза журналистов Российской Федерации. Под его руководством, начиная с 2013 г., были подготовлены и изданы 12 номеров журнала «Вестник Чувашской национальной академии наук и искусств Чувашской Республики», Аликовская энциклопедия в 2-х томах (справочное издание одержало победу в IV Всероссийском конкурсе краеведческой литературы «Наше культурное наследие»), Энциклопедия Красноармейского района, биографический справочник «Чувашская народная академия», несколько номеров журнала «Виръял» Аликовского землячества «Элек ачи» в гг. Чебоксары и Новочебоксарск.
За значительные заслуги в сфере науки, образования и многолетний добросовестный труд Л.А. Ефимову присвоено звание «Почетный работник сферы образования Российской Федерации». Он награжден памятной медалью «100 лет Чувашской автономной области», орденом Н.В. Никольского 1–3 степеней (ЧНАНИ), медалями «В память 400-летия Дома Романовых», «300 лет М. В. Ломоносову», «За труды в просвещении», «За активную гражданскую позицию и патриотизм» и многими другими.